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在苹果手机上开启短信功能提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机“设置”选项。
2、在设置菜单中，找到并点击“通知”或“信息”选项（具体名称可能因系统版本而异）。
3、在通知或信息设置中，找到“短信”或“信息”应用选项。
4、进入短信或信息应用设置后，开启“允许通知”选项。
5、根据个人需求，可以选择提醒的方式，如锁屏提醒、横幅提醒等。
6、还可以根据需求设置其他选项，如提示音、震动等。
也可以通过在App Store下载并安装提醒类应用来开启短信提醒服务，在应用内设置提醒规则，选择短信提醒方式并按照提示进行操作即可。
如果问题仍未解决，建议查看手机是否处于勿扰模式或是否有其他相关设置阻止短信提醒，如仍有困难，可以联系苹果官方客服获取更多帮助。